数学排列组合问题。 请问分组人数相同时,怎么推导出要除以人数相同的组数量的阶乘?

数学排列组合问题。请问分组人数相同时,怎么推导出要除以人数相同的组数量的阶乘?... 数学排列组合问题。
请问分组人数相同时,怎么推导出要除以人数相同的组数量的阶乘?
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terrymoone
推荐于2017-12-15 · TA获得超过5433个赞
知道大有可为答主
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如果出现相同意味着分出的组都在计算的时候出现重复,先分1组2个人,留下1组2个人。和分出后面1组2个人,留下前面1组2个人重复,这里就要除以2的阶乘,即2组的全排列数,P2。
对于3组,4组同样是这个道理。
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追问
没太看明白。请问分组重复在什么地方?
追答
譬如每组都一个人,总共三人,最后分3组,分别为甲,乙,丙,则c31乘c21=6,然而无论怎么分组应该只有1组。为什么多了5组。因为你在选取时的步骤问题,选1个人,选1个人,选1个人这三个步骤实际上就有排列重复问题。
乌天元9m
2020-06-10
知道答主
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如果出现相同意味着分出的组都在计算的时候出现重复,先分1组2个人,留下1组2个人。和分出后面1组2个人,留下前面1组2个人重复,这里就要除以2的阶乘,即2组的全排列数,P2。
对于3组,4组同样是这个道理。
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