2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024 这算式有简便方法计算吗？
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2024-04-11 广告
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本质是等比数列求和，首项为2，公比为2。
方法一（公式求和）
原式
=2*（2^10-1）/（2-1）
=2^11-2
=2046
方法二（变形作差）
令原式=S
则有：
S
=2S-S
=（4+8+…+2048）-（2+4+…+1024）
=2048-2
=2046
方法一（公式求和）
原式
=2*（2^10-1）/（2-1）
=2^11-2
=2046
方法二（变形作差）
令原式=S
则有：
S
=2S-S
=（4+8+…+2048）-（2+4+…+1024）
=2048-2
=2046
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10+100+1000+ … + 0010 0000 0000=0011 1111 1110（2进制） = 03 fe（16进制）=04 00 - 02（16进制）=2048-2（10进制）=2046
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