Question

减法和除法有结合律和交换律吗

Answer 1

前两天参加了一次人教版四年级数学网络教研活动，主题是：交流第三单元“运算定律与简便计算的教学体会”。一位教师谈到在教学加法交换律的时候就注意了对加、减、乘、除四种运算进行了沟通整理，也就是让学生认识到在加、减、乘、除四种运算中都用到了交换律。之后，有一位老师对这位老师提前渗透交换律在减法运算中的运用的做法表示了赞同，因为在后面教学连减的简便运算中会用到。对此我表达了我的不同观点：加法交换律、乘法交换律都是相对于两个数来说的，而减法和除法运算中减数与被减数，除数与被除数交换位置结果会变化的，所以我认为减法、除法运算中运用了交换律的说法是有问题的。而这位老师说的减法、除法运算中用到了交换律，我也知道他是指的连减和连除算式中减数与减数，除数与除数交换了位置，但能说减法和除法运算中运用了交换律吗？长这么大可从来没听说过有减法交换律、除法交换律。随后这位老师又对他的教学进行了补充说明，他从加法交换律的教学时就是从连加算式引入的，他反问：难道交换律一定是仅限于两个数交换的规律吗？参加完这个活动我就一直在思考：他们说得确实也有道理，难道是我的思维太狭隘了吗？前面在教学乘法交换律、结合律时引导学生探究得出的减法、除法运算中没有交换律、结合律的结论难道说错了吗？后来我和我们教研组的老师交流这个问题，最后我们统一了思想：我们认为，交换律得是算式中任意两个数都可交换位置的规律。如：连加、连乘算式中任意两个数交换位置结果都不变，而连减、连除算式只是减数与减数，除数与除数可交换位置，虽然说具有部分可交换的这种性质但不能说运用了“交换律”，所以我们认为减法和除法运算中运用了交换律的说法是欠妥的。

Answer 2

除法和减法的结合律也就是加括号，但若括号前面是减号、除号，括号里要变符号。除法的分配律，除以一个数就等于乘以这个数的倒数。只要减法考虑到相反数，除法考虑到倒数，就行了

Answer 3

减法和除法没有结合律和交换律.只有减法运算性质和除法运算性质

Answer 4

减法和除法没有。
减法可以利用加法的，
除法变乘法后可利用乘法的

追答

减法可以变成加负数

Answer 5

减法可以，例如 1-2=1+（-2），这样方法就和加法一样了。除法不行，其他的可以因为前后因素是同等关系，但是除法分除数和被除数，关系改变后结果也会改变。