Question

判断函数f(x)=x^2+2x-2在[-2,2]上的单调性,并求出在此区间上的最大(小)值.

不知道怎么做解答过程

Answer 1

f(x)=x²+2x-2

f(x)拐点：x²+2x-2=x²+2x+1-3=(x+1)²-3
所以拐点是:(-1.-3)，即f（-1）=-3
当x=-2的时候，f(-2)=-2
当x=2的时候，f（2）=6
所以此区间的，最大值是6，最小值是-2，故该函数的单调性是：该函数在[-2,-1)这个区间是单调递减，在(-1,2]这个区间是单调递增

Answer 2

f(x)=x^2+2x-2=(x+1)^2-3, 顶点（-1，-3），对称轴x=-1，在【-2，-1】内递减，在【-1，2】内递增，只有最小值y=-3， f(2)=6,(最大值)