Question

高一数学证明题，帮忙看一下

设 f（x）是定义在R上的函数，并在区间（-∞，0】内是增函数，试解关于a的不等式f（2a²-2a+3）＜f（3a²-2a+1）

谢谢！

Answer 1

这道题我就不给你具体算了，给你说个方法
首先，虽然是定义在R上的函数，但是当自变量大于0时我们没法判断大小，所以要求
2a²-2a+3<=0
3a²-2a+1<=0
此外2a²-2a+3<3a²-2a+1
找着三个不等式的解的交际就行了

Answer 2

因为在大于零是减函数
2a²-2a+3=a²+(a-1)²+2大于零
3a²-2a+1=2a²+(a-1)²大于零
所以2a²-2a+3大于3a²-2a+1
1式减2式得-a²+2大于零，解得，大于负根号2小于根号2

Answer 3

2a²-2a+3和3a²-2a+1其值均>0 （由delta<0可知）
因为f（x）在（-∞，0】上递增，所以由不等式得：2a²-2a+3＜3a²-2a+1
，即a²>2，所以a>根号2或者a<-根号2.。呵呵