Question

求解这道高数极限题

这个化简是怎么化简的？

Answer 1

这是一个题目中出现两个重要公式的应用，

方法如下，

请作参考：

Answer 2

这个其实也很简单的因为用的是那个公式

在很多的书上都有的 叫作重要极限可以直接用来带入计算的

Answer 3

一、第一步
从分子提出一个n
即n^（n+1）=n^n*n
二、第二步
前面一部分：
分子分母同除以n^n，即
n^n/（n+1）^n
=1/（1+1/n）^n
后面一部分：
将乘以n写成除以1/n，即
n*sin（1/n）=sin（1/n）/（1/n）
三、第三部
实际是几个常用极限，最好记住，可以直接用。
前半部分：
（1+1/x）^x在x趋于正无穷时极限为e
后半部分：
sinx/x在x趋于0时极限为1