Question

怎样在线性方程组中对自由未知量赋值

Answer 1

基础解系的未知量是可以随意设置的，但是一般设置为1。当r<n时，则任意给自由未知量的一组值，由⑶可求出x1，x2，…，xr的值即方程组⑴的一个解，此时方程组⑴的解不只一个。当r=n时，则方程组⑵不含自由未知量，由⑶给出方程组⑴的惟一解。

线性方程组是最简单也是最重要的一类代数方程组。大量的科学技术问题，最终往往归结为解线性方程组，因此线性方程组的数值解法在计算数学中占有重要地位。

扩展资料

当非齐次线性方程组有解时，解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解；解无穷多的充要条件是对应齐次线性方程组有非零解。

但反之当非齐次线性方程组的导出组仅有零解和有非零解时，不一定原方程组有唯一解或无穷解，事实上，此时方程组不一定有 ，即不一定有解。

克莱姆法则（见行列式）给出了一类特殊线性方程组解的公式。n个未知量的任一齐次方程组的解集均构成n维空间的一个子空间。

参考资料来源：百度百科-线性方程组

Answer 2

如何确定自由变量并赋值？ （1） 对系数矩阵作初等 ” 行 “ 变换化为阶梯型；（注意是行变换） （2）由秩r（A）确定自由变量的个数 n - r（A） （3）找出一个秩为r（A）的矩阵，则其余的n - r（A）列对应的就是自由变量 （4）每次给一个自由变量