Question

用降阶法的思想可以解哪些类型的高阶微分方程？

Answer 1

1、用降价的思想可以解上图中的三种类型的高阶微分方程。

2、第一种用降价的思想可以解上图中的第一行种类型的高阶微分方程。此高阶微分方程，接连积分n次,就可以得到微分方程的通解。

3、第二种用降价的思想可以解上图中的第二行种类型的高阶微分方程。

此高阶微分方程，先换元，化为p,x的一阶微分方程，按一阶微分的方法，求出通解，再求原方程的通解。

4、第三种用降价的思想可以解上图中的第七行类型的高阶微分方程。

此高阶微分方程，先换元，注意：y"=pdp/dy化为p,y的一阶微分方程，就可以得到微分方程的通解。

具体的三种用降价的思想可以解的高阶微分方程的类型及求解微分方程的方法说明，见上。

Answer 2

这几类微分方程是可降阶的高阶微分方程。