Question

已知关于x的方程x²-(2k-3)x+k²+1=0

问 当k为何值时，次方程有实数根 若此方程的实数根X1，X2，满足X1的绝对值加x2的绝对值等于3，求k的值

Answer 1

b^2-4ac=(2k-3)^2-4(k^2+1)
=4k^2-12k+9-4k^2-4
=-12k+5
因为b^2-4ac≥0
-12k+5≥0
k≤5/12
x1+x2=2k-3
x1*x2=k^2+1
所以x1，x2同号
1）同小于0时
X1的绝对值加x2的绝对值=-x1-x2=-2k+3=3
-2k=0
k=0
2）同大于0时
X1的绝对值加x2的绝对值=x1+x2=2k-3=3
2k=6
k=3（舍）