高数,判断间断点的类型,求帮忙解一下这道题,我就是里面的细小知识点迷糊,请详细解释一下?

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sjh5551
高粉答主

2021-04-29 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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hbc3193034
2021-05-15 · TA获得超过10.5万个赞
知道大有可为答主
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x--->1+时2^[1/(x-1)]--->2^(+∞)--->+∞;
x--->1-时2^[1/(x-1)]--->2^(-∞)--->0.
可以吗?
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tllau38
高粉答主

2021-04-29 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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f(1+)

=lim(x->1+) { 1- 2^[1/(x-1)] }/{ 2^[1/(x-1)] + 1 }
=lim(x->1+) { 1/2^[1/(x-1)] - 1 }/{ 1+ 1/2^[1/(x-1)] }
=(0-1)/(1+0)
=-1
f(1-)

=lim(x->1-) { 1- 2^[1/(x-1)] }/{ 2^[1/(x-1)] + 1 }
=(1-0)/(0+1)
=1≠f(1+)
ans :B
追问
就是1+的时候为什么是0-1/1+0?1-的时候为什么是1-0/0+1?
追答
lim(x->1+)  2^[1/(x-1)]  ->+∞
lim(x->1-) 2^[1/(x-1)] =0
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