Question

请帮我解决一道数学题！

若m满足关系式根号（3x+5y-2-m)+根号(2x+3y-m)=根号(x-2004+y)*根号（2004-x-y) 试求m的指。

Answer 1

m=2006,因为根号(x-2004+y)*根号（2004-x-y) 存在，必有(x-2004+y)*（2004-x-y)比小于零，而(x-2004+y)*（2004-x-y)=-（x-2004+y）的平方<=0,所以必有(x-2004+y)*（2004-x-y)=0。所以
2004=x+y，而等式左边两个不小于零的数相加等于零，必有这两个数都等于零，所以3x+5y-2-m=0，2x+3y-m=0，所以3x+5y-2=2x+3y，所以x+2y=2，所以x=4006，y=-2002，所以m=2x+3y=2006。

Answer 2

1.由题目，可得
3x+5y-2-m≥0.....1式
2x+3y-m≥0.......2式
x-2004+y≥0......3式
2004-x-y≥0......4式
由3式和4式
x+y-2004=0
所以方程根号（3x+5y-2-m)+根号(2x+3y-m)=根号(x-2004+y)*根号（2004-x-y) 右边为0
即
根号（3x+5y-2-m)+根号(2x+3y-m)=0
所以
上述4式全等于0
即
3x+5y-2-m=0.....1式
2x+3y-m=0.......2式
x-2004+y=0......3式
2004-x-y=0......4式
解，得
x=2 y=2002 m=6010

Answer 3

m=2006
由√x-2004+y和√2004-x-y得
x-2004+y≥0,2004-x-y≥0
∴x+y=2004
∴√(x-2004+y)=0,√(2004-x-y)=0
∴√(3x+5y-2-m)+√(2x+3y-m)=0
∴3x+5y-2-m=0①
2x+3y-m=0②
由①得3x+3y+2y-2-m=0③
由②d得2x+2y+y-m=0④
∵x+y=2004
∴③变为2y=2+m-6012
④变为y=m-4008
易得m=2006