Question

四阶行列式怎么展开？

如图的四阶行列式怎么做？在不展开的情况下怎么算x³的系数呢？

Answer 1

把含X元素调整到主对角线上，

方法如下，
请作参考：

追问

刚学，请问这里是怎么看出来是一次多项式的？

追答

展开性质决定，都在主对角线上，这些元素不存在，因式关系

采纳不

Answer 2

行列式的本质，是由不同行不同列的n个元素的乘积，加减之后得出来的值。
这是四阶行列式，所以是由4！共24组不同行不同列的式子加减得出的。
这里要找x立方的系数，那么四个元素中，有一个是常数，另外三个是x的一次项。通过观察，得不出这样的组合。
所以，x立方项的系数是0。
望采纳