Question

求解不等式x^2-x<0 x的取值范围是

Answer 1

图像法？！

那您看好了。

令f(x)=x²-x

则我们比较的东西就变成了f(x)与0的关系，显然，我们要的f(x)<0意思就是这个函数小于0的部分。

接着，我们直接画出这个函数（如上图所示）

黄色的函数小于0，也就是在x轴下方的部分，对应的x是0<x<1

所以我们就得到了这个不等式的解集(0,1)

更一般地，我们甚至直接可对不等式左边因式分解。

x²-x=x(x-1)

这个式子有两个零点，x=0,x=1

所以我们画一个数轴（如下图），在数轴上标出0和1

接着，我们从右上边开始，对这2个点穿针引线，每个零点需要经过一次（本例中2个零点都是1次的，注意如果有因式是诸如(x-2)²，x=2的零点要算作2次。同理3次，4次……）。

之后我们直接从数轴上，读出小于0 的部分，也就是0<x<1

Answer 2

x²-x<0
x(x-1)<0
0<x<1

Answer 3

你的问题是：求解不等式x^2-x<0 x的取值范围是？

解不等式x^2-x<0 

x²-x＜0

解：x(x-1)＜0

0＜x＜1

不等式x^2-x<0， x的取值范围是：0＜x＜1

Answer 4

X²-X<0，
ⅹ(X-1)<0，
∴0<Ⅹ<1。