Question

无理数的定义和概念是什么

Answer 1

无限不循环的小数就是无理数。换句话说，就是不可以化为整数或者整数比的数。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π等。

一.无理数的定义

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。

二.有理数和无理数的区别

实数分为有理数和无理数。有理数和无理数主要区别有两点：

（1）有理数可分为整数(正整数、0、负整数)和分数(正分数、负分数)。把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数或无限循环小数，比如4=4.0；4/5=0.8等等；也可分为正有理数(正整数、正分数)，0，负有理数(负整数、负分数),而无理数只能写成无限不循环小数.

（2）所有的有理数都可以写成两个整数之比，而无理数却不能写成两个整数之比．因此，无理数也叫做非比数。

三.无理数的性质

1.无理数加（减）无理数既可以是无理数又可以是有理数。

2.无理数乘（除）无理数既可以是无理数又可以是有理数。

3.无理数加（减）有理数一定是无理数。

4.无理数乘（除）一个非0有理数一定是无理数。