Question

多边形外角和公式是什么

Answer 1

任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。下面整理了多边形外角和公式，供大家参考。

多边形外角和公式

与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。

多边形内角和公式：（n-2）×180°

外角和为定值：360 °

多边形对角线条数公式：n(n-3)/2

多边形外角和的证明

证明：根据多边形的内角和公式求外角和为360°

n边形内角之和为(n-2)*180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、...、∠n,对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、...、180°-∠n，外角之和为：

(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n)

=n*180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n)

=n*180°-(n-2)*180°

=360°