Question

无理数的运算法则

Answer 1

我们都知道这个世界上的数字可以分成两种类型，一个是有理数，一个是无理数。既然我们都知道有理数是可以运算的，那么无理数，可不可以运算，或者它根本就违背了运算法则？

首先，像π这样的小数，是永远不可能预算的，因为它是无限大，并且还不循环，怎么可能运算，要算到世界尽头吗？

再举个列子吧，比如√2（根号2）。换成小数后就是1.41421356237309504880……也是一个“无不”。那么我就有一个猜想，如果根号他可以进行运算的话，会不会√2+√2就是√4呢？ 哎？好像有点道理。因为2+2=4，只是被排除掉了，正好√可以抵消，那么这个就是对的。

那说明无理数可以进行运算，符合运算法则喽？

一个不行，再用几个来试试。比如说√2x√3就等于√6，√2x√8就等于√16。等等！√16……√16=4！！！两个无限不喜欢小数乘起来竟然可以变成一个整数！肯定有问题。

我们时光倒流回去再看一眼√2+√2=√4。一拍脑瓜，就想起来√4=2！而√2≈1.414……1.414+1.414无论如何都不可能等于2！这样来讲的话，无理数是违背了普通有理数的运算法则的，无理数是不可以运算的。

但是他可以这样运算：√8=√2×2×2=√2³。这个倒不是不可以，只是一种表达方式，虽然他不能真正的写出来。

我猜这当时科学家就是看这些无理数不能运算，违反运算法则，才叫他们无理数的。