利用极限定义证明lim(1+x)^a=1(x->0)
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设函数f(x)在点x.的某一去心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数ε（无论它多么小）,总存在正数δ ,使得当x满足不等式0 -L
L+1 > (1+x)^a > -L +1
(L+1)^(1/a) > x +1> (-L +1) ^(1/a)
(L+1)^(1/a)-1 > x > (-L +1) ^(1/a) -1
设| (L+1)^(1/a)-1| 为 d 并且 d > |x| ,任意的L 我们都能找到d 的存在 >|x|
ok 啦
L+1 > (1+x)^a > -L +1
(L+1)^(1/a) > x +1> (-L +1) ^(1/a)
(L+1)^(1/a)-1 > x > (-L +1) ^(1/a) -1
设| (L+1)^(1/a)-1| 为 d 并且 d > |x| ,任意的L 我们都能找到d 的存在 >|x|
ok 啦
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