Question

高一数学题目

题目如图片 点击看大图

Answer 1

1)∵x1,x2,f(x1)+f(x2)>2f((x1+x2)/2)
∴a(x1^2+x2^2)+b(x1+x2)+2>2a(x1+x2)^2/4+2b(x1+x2)/2+2
a(x1^2+x2^2)>a(x1+x2)^2/2=
a(x1^2+x2^2+2x1x2)/2
因为x1^2+x2^2>2x1x2
所以要使不等式成立，只有a>0
2)因为f(x+2)是偶函数，可得
f(x+2)=a(x+2)^2+b(x+2)+1
=ax^2+(4a+b)x+4a+2b+1
于是4a+b=0,b=-4a
所以f(x)=ax^2-4ax+1=a(x-2)^2+1-4a
当x=2时f(x)有最小值1-4a
于是对区间[a,a+2]进行讨论
当0<a<1时，f(x)的值域是[1-4a,a^3-4a^2+1]
当1<=a<=2时，f(x) 的值域是[1-4a,a^3-4a+1]
当a>2时，f(x)的值域是[a^3-4a^2+1,a^3-4a+1]
3)当a>=2时，f(x)在区间[a,3]的值域是[a^3-4a^2+1,1-3a]
令1-3a-a^3+4a^2-1=10-a^3
4a^2-3a-10=0
解之，得a=2,a=-5/4(舍去）
当1<a<2时
令1-3a-1+4a=10-a^3
a^3+a-10=0,无解
当0<a<=1时
a^3-4a^2+1-1+4a=10-a^3,无解
所以，当a=2时，满足题意。

Answer 2

我不会

Answer 3

log1/2^6是底数为1/2
吗?还是10?
令X=X+1,代人f（x+1)=f(x-1),得f（x+2)=f(x),Z则f(x)的周期为2,画出其图像.
由log1/2^6=-log2
6
,
-3<-log2
6<-2, 代入f(x)即可。

Answer 4

（1）利润
W(x)
=
R(x)-(0.5+0.25x)
　　　　　　　
=
-0.5x²+4.75x-0.5
.......
0≤x≤5
（2）W(x)
=
-0.5x²+4.75x-0.5
　　　　　=
-0.5(x²-9.5x)-0.5
　　　　　=
-0.5(x-4.75)²+(4.75²-0.5)
　　　　　≤22.0625
--->年产量为
475
台时，企业所获取的利润最大

第二小题你可以仿照下面的，尽力了，请原谅
设函数f(x)的定义域为R，对于任意实数x，y，总有f(x+y)=f(x)f(y)，且当x＞0时,0＜f(x)＜1.
(Ⅰ)求f(0)的值；
(Ⅱ)确定f(x)的单调区间；
答案：(I)显然,f(x)不恒等于0,令x=1,y=0时,得f(0)=1；
(II)令y=-x>0则1=f(x-x))=f(x)·f(-x),
即f(x)=
由题01；设x
1
2,
则x
2
-x
1
>0,由于f(x)>0,f(x
2
-x
1
)<1.
∴f(x
2
-f(x
1
)=f[(x
2
-x
1
+x
1
)]-f(x
1
)=f(x
2
-x
1
)·f(x
1
)-f(x
1
)=f(x
1
)[f(x
2
-x
1
)-1]<0
∴f(x
2
)1).∴f(x)在R上单调递减；

Answer 5

1.过B做BD垂直于AC交AC于D
则AD=BD=根号3
勾股定理得CD＝1
所以b=AC=1+根号3
角C=60度
角B=75度
2.过A做AD垂直于BC交BC于D
则AD=CD=二分之根号二倍的b
又因为AD=1/2c
所以c=根号2倍b
所以b=1
c=根号2
3.直角三角形