Question

求证(sin4x)/(1+cos4x)*(cos2x)/(1+cos2x)*(cosx)/(1+cosx)=tan(x/2)

最好有详细过程

Answer 1

这个问题，升幂就行吧。。cos2x=2(cosx)^2-1用3次。
(sin4x)/(1+cos4x)=2sin2xcos2x/[2(cos2x)^2-1+1]=sin2x/(cos2x)
后面两个同理，正好约成和第一分式一样，然后就是一直半角。
[sin2x/(cos2x)]*(cos2x)/(1+cos2x)
=sinx/cosx
[sinx/cosx])*(cosx)/(1+cosx)
=[sin(x/2)]/[cos(x/2)]
=tan(x/2)