Question

(X+3)^2=(2X+1)^2 这一元二次方程用什么方法求解集？步骤是什么？

Answer 1

(x+3)²=(2x+1)²
方法一：原式==> x+3=2x+1，或者x+3=-(2x+1)
==> x=2，或者x+3=-2x-1
==> x=2，或x=-4/3
方法二：原式==> (x+3)²-(2x+1)²=0
==> [(x+3)+(2x+1)][(x+3)-(2x+1)]=0
==> (3x+4)(-x+2)=0
==> 3x+4=0，或者-x+2=0
==> x=-4/3，或者x=2

Answer 2

方法一:（x+3）^2=(2x+1)^2
x^2+6x+9=4x^2+4x+1
移项得:(3x+4)（x-2）=0
解得x=-4/3或x=2
方法二:|x+3|=|2x+1|
所以x+3=2x+1或x+3=-2x-1
解得x=2或x=-4/3

Answer 3

(x+3)²=(2x+1)²
方程两边开方得，x+3=±(2x+1)
整理化简x1=2 或 x2=-4/3。

Answer 4

(X+3)^2=(2X+1)^2
0=(2X+1)^2 -(X+3)^2
=(2x+1-x-3)(2x+1+x+3)
=(x-2)(3x+4)
解为x=2和x=-4/3