Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE‖AC，DE交AB于点E，M为BE的中点，连接DM

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE‖AC，DE交AB于点E，M为BE的中点，连接DM。再不添加任何辅助线的字母的情况下，图中的等腰三角形有哪些？并说明理由。
急！！！！答出再加20分

Answer 1

图中的等腰三角形有：
△MBD，△MDE，△EAD
证明：
∵∠C=90°，DE‖AC
∴∠BDE=90°
∵M是BE的中点
∴MD=MB=ME
∴△MBD和△MDE是等腰三角形
∵ED‖AC
∴∠EDA=∠CAD
∵AD平分∠BAC
∴∠EAD=∠CAD
∴∠EAD=∠EDA
∴EA=ED
∴△EAD是等腰三角形

Answer 2

∵ED‖AC, ∴∠EDA=∠DAC,
又∵∠DAC=∠DAE, ∴∠DAE=∠EDA===>ED=EA
∵ED‖AC, ∴∠EDA=90º, 又M为BE的中点
∴DE=BE/2=BM=ME (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴△AED,△EMD,△BMD为等腰三角形