Question

X是连续型随机变量,F(X)为什么服从均匀分布？

Answer 1

X是连续型随机变量，F(X)服从均匀分布是因为：

解：Y=F(X）

由已知得到F(x)是连续函数，则F(x)是单调递增的函数。

因此函数z=F(x)存在单调递增反函数x=F^(-1)(z)。

则Y的分布函数。

X服均匀布U［2，5］

其概率密度函数

f（x）=1/（5-2）=1/32<x<5

再积布函数

F（x）=0x于等于2

（x-2）/32<x<5

1x于等于5

从任意分布抽样

均匀分布对于任意分布的采样是有用的。 一般的方法是使用目标随机变量的累积分布函数（CDF）的逆变换采样方法。 这种方法在理论工作中非常有用。 由于使用这种方法的模拟需要反转目标变量的CDF，所以已经设计了cdf未以封闭形式知道的情况的替代方法。 一种这样的方法是拒收抽样。