Question

13开头的勾股数

Answer 1

以十三开头的勾股数一共有两组，分别是：五、十二与十三；十三、八十四、八十五。
勾股数指的是能够构成直角三角形三条边的三个整数，它的计算公式是：a^2+b^2=c^2；a,b,c∈N。
通过以下两个方法更快速可以计算出;
1.当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n^2+2n, c=2n^2+2n+1。
实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如:
n=1时(a,b,c)=(3,4,5)
n=2时(a,b,c)=(5,12,13)
n=3时(a,b,c)=(7,24,25)
2.当a为大于4的偶数2n时，b=n^2-1, c=n^2+1，也就是把a的一半的平方分别减1和加1，例如:
n=3时(a,b,c)=(6,8,10)
n=4时(a,b,c)=(8,15,17)
n=5时(a,b,c)=(10,24,26)
n=6时(a,b,c)=(12,35,37)