Question

一个反比例函数与一次函数只有一个交点时该怎么求

Answer 1

有两种情况直线与反比例函数的图像只有一个公共点:1、直线与x轴或y轴平行；2、直线与反比例函数图像相切。

详情如图所示:

供参考，请笑纳。

这也是到高中会学习到的“直线与双曲线”有且只有一个公共点。

Answer 2

一次函数图像和反与比例函数只有一个交点，要限定自变量的范围，比如反比例函数y=m/x,一次函数y=kx+b,m>0,x>0(或者x<0),k>0,这时俩函数的图像的交点就只在第一象限或者第三象限。而m<0,x>0(或者x<0),k<0,这时俩函数的图像的交点就只在第二象限或者第四象限。

Answer 3

将两个函数的数学表达式组合起来形成方程组，并找到方程组的解，即交点的坐标。例如，找到主函数y=x+4和逆比例函数y=4/x的交集。根据主题的含义列出方程组：y=x+4Y=4/x。求解方程组，得到：x=-2±2√ 2，y=2±2√ 2.则交点为-2+2√ 2, 2 + 2 √ 2); （-2-2√2,2-2√2.

Answer 4

将两个函数的数学表达式组合成一个方程组，并求出方程组的解，即交点的坐标。例如，求一阶函数y=x+4和逆比例函数y=4/x的交点。根据问题的含义，求解方程组：y=x+4Y=4/x，得到：x=-2±2√ 2，y=2±2√ 2.则交点为（-2+2√ 2, 2 + 2 √ 2); （-2-2√2,2-2√2.

Answer 5

将这两个函数的数学表达式组合成一组方程，并找到方程组的解，即交点的坐标。例如，找到一阶函数y=x+4和逆比例函数y=4/x的交点。根据问题的含义，求解方程组：y=x=4Y=4/x，得到：x=-2±2√2，y=2±2√2。因此，交点为（-2+2√2，2+2√2）；(-2-2√2,2-2√2