Question

a∩b=(a∩b∩b)/(a∩b)吗？

Answer 1

对偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C；(A∩B)^C=A^C∪B^C。

证明：A∩B＜A，A∩B＜B

∴（A∩B）^C＞A^C

（A∩B）^C>B^C

∴（A∩B）^C＞=A^C∪B^C

同理可证，（A∪B）^C＜A^C∩B^C

把A^C代入A，B^C代入B，从而有：

（A^C∪B^C）^C＜(A^C)^C∩(B^C)^C=A∩B

∴两边取补，得：

A^C∪B^C＞（A∩B）^C

即∴（A∩B）^C＜=A^C∪B^C

可得：（A∩B）^C= A^C∪B^C

扩展资料：

其他集合运算定律：

交换律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A

结合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C；A∩(B∩C)=(A∩B)∩C

分配对偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

同一律：A∪∅=A；A∩U=A

求补律：A∪A'=U；A∩A'=∅

对合律：A''=A

等幂律：A∪A=A；A∩A=A