Question

sin2x+tan2x怎么化简

Answer 1

sin2x+tan2x可以通过二倍角公式进行化简，化简后可得sin2x+tan2x=4sinx*(cosx)^3/((cosx)^2-(sinx)^2)。

解：sin2x+tan2x=sin2x+sin2x/cos2x=(sin2x*cos2x+sin2x)/cos2x=sin2x*(1+cos2x)/cos2x=tan2x*(1+cos2x)=tan2x*(1+2*(cosx)^2-1)=2*tan2x*(cosx)^2=2*(cosx)^2*(2sinx*cosx)/((cosx)^2-(sinx)^2)=4sinx*(cosx)^3/((cosx)^2-(sinx)^2)。

二倍角公式及变形公式

sin2α=2sinα*cosα；cos2α=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2=(cosα)^2-(sinα)^2。

tan2α=2tanα/(1-(tanα)^2)=2cotα/((cotα)^2-1)。

1+cos2α=2(cosα)^2；1-cos2α=2(sinα)^2。

以上内容参考：百度百科-二倍角公式