Question

函数y=2sin（x- π 3 ）（x∈[0，π]）的值域为______．

Answer 1

∵x∈[0，π]，∴x- π 3 ∈[- π 3 ， 2π 3 ] ，
∴sin (- π 3 ) ≤sin (x- π 3 ) ≤sin π 2 ，
即- 3 2 ≤sin (x- π 3 ) ≤1，
∴- 3 ≤2sin (x- π 3 ) ≤2，即- 3 ≤y≤2．
故答案为 [- 3 ，2] ．