Question

一道六年级分数应用题的解题技巧。

Answer 1

在甲、乙两堆煤中，原来甲堆煤的质量是乙堆煤的5/8，如果从乙堆煤运22吨煤到甲堆，那么甲堆煤的质量就是乙堆的7/9，原来甲、乙两堆煤各多少吨？

思路:设甲、乙两堆煤质量之和为单位“1”，(甲、乙两堆煤质量之和是一个不变量)

关键找出22吨煤的对应分率。

先求原来甲堆煤占两堆媒质量之和的份额，再求乙堆煤运22吨到甲堆后，甲堆煤占两堆煤质量之和的份额。最后求出甲、乙两堆煤的质量。如下图1所示:

解:①原来甲堆煤占两堆煤质量之和的份额是:5/(5十8)＝5/13；

②乙运22吨到甲堆后，甲占甲和乙两堆煤质量之和的份额是:

7/(7十9)＝7/16；

③22吨煤的对应分率是:(7/16一5/13)，甲、乙两堆煤的质量之和是:

22÷(7/16一5/13)

＝22÷11/208

＝22X208/11

＝416(吨)；

④原来甲堆煤的质量是:416X5/13＝160(吨)；

原来乙堆煤的质量是:416一160＝256(吨)。

答:甲堆煤原来的质量是160吨，乙堆煤原来的质量是256吨。

方法二:用简易方程解决问题。如图2所示:

解:①设甲、乙两堆煤的质量之和为χ，依题意可得甲堆煤原来的质量是:

5/(5十8)χ＝5/13χ，

从乙堆煤运22吨到甲堆煤时，甲堆煤的质量是:7/(7十9)χ＝7/16χ，依题意可得:

7/16χ一5/13χ＝22

χ＝22÷(7/16一5/13)

χ＝22X208/11

χ＝416

②甲堆煤原来的质量是:

416x5/13＝32x5＝160(吨)

乙堆煤原来的质量是:

416一160＝256(吨)。

答:甲堆煤原来的质量是160吨，乙堆煤原来的质量是256吨。