线性代数，图中画蓝色波浪线的行列式是如何进行分解的呢？
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原行列式如下：
λ-2 -2 4
-2 λ+4 -2
4 -2 λ-2
注意到每行每列的和都为λ，可将所有列或所有行加在一起，就可以提出公因式λ
如将第二列、第三列都加到第一列，得：
λ -2 4
λ λ+4 -2
λ -2 λ-2
这里可以先提出第一列的公因式λ，也可以继续变换
令第二行减去第一行，第三行减去第一行，得：
λ -2 4
0 λ+6 -6
0 0 λ-6
已化为上三角矩阵，行列式即为对角线元素相乘：λ(λ+6)(λ-6)
λ-2 -2 4
-2 λ+4 -2
4 -2 λ-2
注意到每行每列的和都为λ，可将所有列或所有行加在一起，就可以提出公因式λ
如将第二列、第三列都加到第一列，得：
λ -2 4
λ λ+4 -2
λ -2 λ-2
这里可以先提出第一列的公因式λ，也可以继续变换
令第二行减去第一行，第三行减去第一行，得：
λ -2 4
0 λ+6 -6
0 0 λ-6
已化为上三角矩阵，行列式即为对角线元素相乘：λ(λ+6)(λ-6)
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2024-10-13 广告
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