
电路原已处于稳态,当t=0时开关闭合,求t大于等于0时i和i0 5
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2022-05-28 · 知道合伙人教育行家
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解:t=0-时,电容相当于开路,上图。i0=i=6/(1+3+2)=1(A)。
uc(0-)=6-2i0-2i=6-2×1-2×1=2(V)。
换路定理:uc(0+)=uc(0-)=2V,即t=0+时,电容相当于一个2V的电压源。下图:
1Ω电阻两端电压为2V,因此:i(0+)=2/1=2(A)。
KVL:uc(0+)+2i+2i0=6,2+2×2+2×i0=6,i0=1(A)。
即:i0(0+)=1(A)。
t=∞时,电容相当于开路:
i0(∞)=i(∞),于是:1×i+2i+2i0=6,。
因此:i(∞)=i0(∞)=1.2(A)。
将6V电压源短路,从电容两端外加电压U,设流入电流为I。
根据KCL:i=i0+I。
KVL:1×i+2i+2×i0=0,i0=-1.5i。
于是:i=-1.5i+I,i=0.4I。
U=1×i=1×0.4I,所以:R=U/I=0.4(Ω)。
电路时间常数:τ=RC=0.4×0.25/1000000=10^(-7)(s)。
三要素法:f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e^(-t/τ)。

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