a,b,c是正实数,互不相等且abc=1,求证：√a+√b+√c 我来答 1个回答 #热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？ 世纪网络17 2022-06-07 · TA获得超过5925个赞 知道小有建树答主 回答量：2426 采纳率：100% 帮助的人：139万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本题可构造局部不等式：注意到由条件abc=1可知:1/a=bc1/b=ac1/c=ab所以由均值不等式：1/a+1/b=bc+ac>=2√(abc^2)又由abc=1,则abc^2=c,所以1/a+1/b>=2√c同理：1/b+1/c>=2√a1/a+1/c>=2√b以上三式相加后再两边除以2... 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-10-26 已知a b c为互不相等的正实数 且a+b+c=1 求证1/a+1/b+1/c>9？ 2022-08-10 如果abc互不相等且都为正实数，则一定a+b+c<a^2+b^2+c^2吗？ 2022-06-09 设a,b,c是互不相等的正数,且abc=1,求证：1/a+1/b+1/c>a√+b√+c√ 2022-08-23 已知a,b为不相等的正实数,求证:[(a+b)/2]∧(a+b)>a∧b*b∧a 2022-06-21 已知a,b,c为不等正实数,且abc=1,求证:√a+√b+√c＜1/a+1/b+1/c 2012-04-19 已知a b c是全不相等的正实数，求证：b+c-a/a+a+c-b/b+a+b-c/c>3 53 2020-06-23 已知a、b、c为互不相等的正数，且a+b+c=1，求证1/a+1/b+1/c＞9 2020-01-14 已知互不相等的实数a、b、c满足a+1/b=b+1/c=c+1/a=t,则t=? 为你推荐：
