dx乘以dx即dx的平方是否等于2xdx?
用定积分求体积,图形如图,我推出的体积是(πf(x)(dx)^2)在[0,1]上的定积分。老师给的公式如图二。请问是我的体积推导错了吗,求大神解答。...
用定积分求体积,图形如图,我推出的体积是(πf(x)(dx)^2)在[0,1]上的定积分。老师给的公式如图二。请问是我的体积推导错了吗,求大神解答。
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2个回答
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没有原题,我只能根据正确答案来推测了。
答案的形式是曲线绕y轴旋转时,形成的旋转体的体积公式。
如果是真是绕y轴旋转,你的图是错的。
其次,这个公式的推导书上有详细的过程。可参考
3.dx²=2dx ≠ (dx)²
如果是绕x轴旋转,可以用柱壳法,
全部由小圆柱叠起来!
每个小圆柱的半径是f²(x), 高是dx
所以体积为 πf²(x)dx
整个体积就是∫(0,1) π f²(x) dx
答案的形式是曲线绕y轴旋转时,形成的旋转体的体积公式。
如果是真是绕y轴旋转,你的图是错的。
其次,这个公式的推导书上有详细的过程。可参考
3.dx²=2dx ≠ (dx)²
如果是绕x轴旋转,可以用柱壳法,
全部由小圆柱叠起来!
每个小圆柱的半径是f²(x), 高是dx
所以体积为 πf²(x)dx
整个体积就是∫(0,1) π f²(x) dx
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