Question

这道题如何解答？大神解答！急急急

Answer 1

D是中点吗？这么重要的条件不给吗？以下按D是AC的中点计算。
AP*CQ是不是定值，我一眼看不出来，需要经过以下演算:直接进行第（2）问
作DM⊥AB于M，DN⊥BC于N，得到MBND是边长为2的正方形
在正方形MBND中研究△DPQ
在NC上取NZ=PM，易得△DMP≌△DNZ，得MP=NZ，∠MDP=∠NDZ，PD=DZ
因为∠EDF=45°，所以∠QDZ=∠QDN+∠NDZ=∠QDN+∠MDP=∠MDN-∠EDF=45°
得△DQP≌△DQZ，得QP=QZ=QN+NZ=MP+NQ
设CQ=x，易得CN=AM=2=BN=BM
QN=x-2，BQ=4-x，MP=AP-2,BP=4-AP
由BQ^2+BP^2=PQ^2=(MP+NQ)^2，得(4-x)^2+(4-AP)^2=(AP-2+x-2)^2
解得AP=8/x （即AP*CQ=8是定值，解决了第1问）
y=S△ABC-S△ADP-S△CDQ=8-AP-CQ=8-8/x-x

追问

题中未给出中点是D

所以比较麻烦

追答

再看看原题吧，是不是记错了？D不是中点就真的没得玩了，若是如此，那估计此题无解，别想了！不会出这样的题。

追问

嗯嗯

我也觉得