∫(1) (正无穷){dx/((e^x)+(e^(2-x)))}=?

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机器1718
2022-05-24 · TA获得超过6836个赞
知道小有建树答主
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∫(1→+∞){dx/((e^x)+(e^(2-x)))}
=∫(1→+∞){e^xdx/((e^2x)+(e^2))}
=∫(1→+∞)d(e^x)/( e^2x + e^2 )
=arctan(e^x/e) (1→+∞)
=π/2 - π/4
=π/4
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