Question

已知实数×，比较（×＋3）（×+7）与（×-1）（×＋11）的大小？怎么算

Answer 1

比较大小，一般有两种方法：求差法、比值法。

1、求差法：（x+3）（x+7）-（x-1）（x+11）=（x²+10x+21）-（x²+10x-11）=21+11=32>0，所以：

（x+3）（x+7）>（x-1）（x+11）。

2、比值法：

实际证明最后这个表达式，要证明其大于“1”，相对比较复杂。通过这个只是展示一种方法，针对本题，还是求差法较为简单。

Answer 2

比较（×＋3）（×+7）与（×-1）（×＋11）的大小

（×＋3）（×+7）=x^2+10x+21, （×-1）（×＋11）=x^2+10x-11

（×＋3）（×+7）>（×-1）（×＋11）

实数

可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 R 表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。

所有实数的集合则可称为实数系（real number system）或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。

Answer 3

比较大小用作差法，即a-b>0得a>b,a-b<0.得a<b
（×＋3）（×+7）-（×-1）（×＋11）
=(x^2+10x+21)-(X^2+10x-11)
=32>0
即（×＋3）（×+7）>（×-1）（×＋11）

Answer 4

比较大小的方法是两式相减，差大于0就是前面的大，小于0后面的大。
（x+3）(x+7)-(x-1)(x+11)=21>0
所以前面的大

Answer 5

(x+3)(x+7)-(x-1)(x＋11)
=(x^2+10x+21) -(x^2+10x-11)
=21+11
=32
>0
=>
(x+3)(x+7) > (x-1)(x＋11)