Question

4x²一12x+9=0因式分解怎么解？

Answer 1

（2x-3）（2x-3）=0

x=3/2=1.5

【因式分解法】

数学中用以求解高次一元方程的一种方法。把方程的一侧的数（包括未知数），通过移动使其值化成0，把方程的另一侧各项化成若干因式的乘积，然后分别令各因式等于0而求出其解的方法叫因式分解法。

把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法。

而在竞赛上，又有拆项和添减项法、分组分解法和十字相乘法、待定系数法、双十字相乘法、对称多项式轮换对称多项式法、余数定理法、求根公式法、换元法、长除法、除法等。

提公因式法
几个多项式的各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。 如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。 如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。

Answer 2

4x²-12x+9=0

==》 (2x)²-2×2x×3+3²=0

==》 (2x-3)²=0——完全平方式

==》 2x-3=0

==》 x=3/2

Answer 3

可以把4分成2x2.9分成-3x-3,用十字交叉法可以得出：2x-3-2x3=-6-6=-12，因此最后因式分解以后：(2x-3)(2x-3)。

Answer 4

4X^2-12X+9=0，了
（2x）^2-12x+3^2=0
（2X-3）^2=0
（2X-3）^2=0，X1=X2=3/2=1.5。

Answer 5

4x²-12x+9=0
(2x-3)(2x-3) = 0