Question

已知数列{a n }的前n项和S n =n 2 +3n，则其通项公式为a n =______．

Answer 1

当n≥2，且n∈N * 时，
a n =S n -S n-1 =（n 2 +3n）-[（n-1） 2 +3（n-1）]
=n 2 +3n-（n 2 -2n+1+3n-3）
=2n+2，
又S 1 =a 1 =1 2 +3=4，满足此通项公式，
则数列{a n }的通项公式a n =2n+2（n∈N * ）．
故答案为：2n+2（n∈N * ）