微积分求极限 1.lim (n+1/n)^(1/n), 2.lim (e^n/n!), 3.lim (n^n/n!) n->正无穷

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户如乐9318
2022-06-17 · TA获得超过6657个赞
知道小有建树答主
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以下要利用到恒等变形,即A=e^lnA1.lim (n+1/n)^(1/n)=lim e^ln(n+1/n)^(1/n)=lim e^(ln(n+1/n)/n)其中,对ln(n+1/n)/n利用罗比达法则,无穷大比无穷大上下求导得lim ln(n+1/n)/n)=lim n/(n^2+1)*(1-1/n^2)=lim (n-n^...
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