Question

㏒以8为底27的对数除以㏒以2为底9的对数？

Answer 1

log<8>27/ log<2> 9

换底  log<8>27 = log<2>27/log<2>8

= [log<2>27/log<2>8 ]/ log<2> 9

整理算式

= (log<2>27)/[(log<2>8) .(log<2>9)]

利用 log<2>27 =3log<2>3， log<2>8=3， log<2>9=2log<2>3

=(3log<2>3)/[(3) .(2log<2>3)]

化简

=1/2

得出结果

log<8>27/ log<2> 9 =1/2

Answer 2

Log₈27÷log₂9=(lg27/lg8)÷(lg9/lg2)
=(3lg3/3lg2)(lg2/2lg3)
=(lg3/lg2)(lg2/2lg3)
=1/2