Question

高中数学直线与圆的方位置关系总结

Answer 1

高中数学直线与圆的方位置关系一

1、平面内，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是利用判别式b2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下：

如果b2-4ac>0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。

如果b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。

如果b2-4ac<0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。

高中数学直线与圆的方位置关系二

圆上一点的切线方程

(x-a)2+(y-b)2=r2上任意一点(X0，Y0)该点的切线方程：

(X-a)(X0-a)+(Y-b)(Y0-b)=r*2

如果在平面直角坐标系中还可以直接将

直线方程： 与圆的方程: 联立得出

若判别式>0 则该方程有两个根，即直线与圆有两个交点，相交;

若判别式=0 则该方程有一个根，即直线与圆有一个交点，相切;

若判别式<0 则该方程有零个根，即直线与圆有零个交点，相离。

高中数学直线与圆的方位置关系判断

1.如果直线方程y=kx+m，圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,将直线方程代入圆的方程，消去y，得关于x的一元二次方程Px2+Qx+R=0(P≠0),那么：

当△<0时，直线与圆没有公共点;

当△=0时，直线与圆相切;

当△>0时，直线与圆相交。

2.求出圆心到直线的距离d，半径为r

d>r，则直线与圆相离,反之相交

d=r，则直线与圆相切