01行列式
二阶行列式的计算规则
三阶行列式的计算-主对角线-副对角线
123，全排列的可能是 6 种，
n个数，第一个位置 n种可能， 第二个n-2种， 所以n个数全排列为n！
21称为逆序， 逆序数字的对数称为逆序数。
序列中，对换两个数字的位置，逆序数的奇偶性会发生改变。
求32514逆序数 = 1 1 + 1 + 1 1 = 5
选择1- n不同行，不同列的元素求和
(-1) t a 1x 1 a 1x 2 ...a nx n
其中t = x1x2x3x4...xn的逆序数
选择1-n不同列不同列的元素求和
(-1) t a x 1 1 a x 2 2 ...a nx n
其中t = x1x2x3x4...xn的逆序数
逆序数决定其符号不用再考虑加减， 全是求和了。
符号位t(n...321)
我们知道t(321) = 2 + 1，那么 t(n....21)= n-1+n-2....3+2+1 = n(n-1)/2
习题：
同理， 选a11之后 就只能选 a22， 所以 答案是 a11a22...ann 符号和之前一样是自然的序列，为零 为正。
转置：T表示， 原来的行按照顺序变为列
性质一： 行列式和它的转置行列式值相等
转了后我们观察， 267这一项， 符号t(312) 与之前t(231)都是2， 符号未变， 其他也一样， 可以简单观察出这个规律。
性质二： 互换行列式的两行(列)，行列式会变号
也可以从某一项分析， 行的改变， 会导致计算逆序数的数字对交换位置， 交换后奇偶改变， 符号改变。
推论：行列式中两行相同行列式为0， 因为交换后D=-D， 交换后变为负数， 并且原来的值也不变。
性质三：k乘行列式， 等于k乘行列式的某一行或者某一列的每个数字。
性质四：行列式两行（列）成比例， 行列式值为0。
性质五：行列式 a + b 的展开，每行都可以拆分，拆分为两个。
余子式， Mij 表示去掉行列式中i行j列剩下的这个行列式，就是行列式。
代数余子式， Aij = （-1） i+j M ij
行列式的值就是 = a11 A11+a12 A12+.....a1n*A1n
特点，第一行全是1， 第二行是数字本身，各不相同， 然后最后是数字的n-1次方。
行列式的值就是自己本行的数字乘以本行的余子式。
其中系数就是余子式所在行的数字， 如果另一行的数字乘以当前行余子式，行列式的值为0， 因为两行数字相同了。
习题安排
一、计算题
范德蒙德行列式的证明：
克拉默法则考察
不熟悉知识掌握：
