直径所对的圆周角是直角是谁提出的

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烨哥很努力
高能答主

2022-01-30 · 世界很大,慢慢探索
知道大有可为答主
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是圆周

直径所对的圆周角是直角。

证明过程:如图AB是圆O的直径,C是圆上一点。连接OC

由圆的性质,各条半径都相等可得:OC=OA=OB

此时三角形AOC与三角形BOC都是等腰三角形。

所以∠A=∠ACO,∠BCO=∠B

由三角形内角和为180度,

所以∠A+∠B+∠ACO+∠BCO=180º

由此可得:2(∠ACO+∠BCO_)=2∠ABC=180º

所以∠ACB=90º

长荣科机电
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