Question

克拉默法则中，齐次线性方程组是什么样子的

Answer 1

若线性方程组的系数行列式不等于零，那么方程组有唯一解。还有一个定理，如果齐次线性方程组的系数行列式不等于零，则它没有非零解。
如果齐次线性方程组的系数行列式不等于零，则它没有非零解，就是说，它的解也是唯一的，这个“唯一的解”是零解，比如Ax＝b，若b不等于0，则为“非齐次线性方程组”，当A不等于0时，有唯一解(这个解不为零）。若b＝0，则Ax＝b是齐次线性方程组，当A不等于0时，有唯一解。而A，0＝0，所以这个解就是x＝0。
总而言之，这两种说法是统一的，并不矛盾，后一种说法是前一种说法的特殊情况，这两种说法可以合为一种说法，那就是“若线性方程组Ax＝b的系数行列式A不等于0，那么方程组有唯一当b不等于0时，这个解是非零解。当b＝0时，这个解是零解”。