解绝对值不等式:2|x+1|_|x_2|≤2？
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令f(x)=2|x+1|-|x-2|
当x≤-1时，f(x)=-2(x+1)-(2-x)=-x-4
当-1<x≤2时，f(x)=2(x+1)-(2-x)=3x
当x>2时，f(x)=2(x+1)-(x-2)=x+4
令-x-4≤2得x≥-6，满足x≤-1
令3x≤2得x≤2/3，满足-1<x≤2
令x+4≤2得x≤-2，不满足x>2
综上，f(x)≤2的解集为[-6,2/3]
当x≤-1时，f(x)=-2(x+1)-(2-x)=-x-4
当-1<x≤2时，f(x)=2(x+1)-(2-x)=3x
当x>2时，f(x)=2(x+1)-(x-2)=x+4
令-x-4≤2得x≥-6，满足x≤-1
令3x≤2得x≤2/3，满足-1<x≤2
令x+4≤2得x≤-2，不满足x>2
综上，f(x)≤2的解集为[-6,2/3]
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