Question

如图,rt△abc中,∠bac=90°,∠abc=2∠c,bd为角平分线,ab⊥bd于e,求证:ac=2be

Answer 1

∠abc+∠c=90 ,∠abc=2∠c
得 ,∠abc=60 ,∠c=30
所以 ab/bc=1/2 (30°角所对边为斜边一半)
因为 ,∠dbc=∠dba=∠c, ,∠aeb=∠bac=90°
得 △abc,△aeb相似
所以 be/ac=ab/bc=1/2
证得 ac=2be
随后纠正一下 题目好像打错了 ae⊥bd于e