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1.
如图,在正方形ABCD内取点M,使得△BCM为正三角形,连接AM,DM
则∠MBC=∠MCB=60°
∠ABM=30°
∵AB=MB
∴∠BAM=∠BMA=75°
∴∠MAD=15°
又∵∠DAE=15°
∴点M在射线AE上
同理可得,点M在射线DE上
∴点M与点E重合
∴△BCE为正三角形
∴BE=BC=AB
2.
如图,延长AM到P,使MP=MA
易证△ACM≌△PBM
∴PB=AC=AG,∠BPM=∠CAM
∠BPM+∠BAM与∠ABP互补
∠CAM+∠BAM与∠EAG互补
∴∠ABP=∠EAG
又∵AB=EA
∴△ABP≌△EAG(SAS)
∴∠BPA=∠AGE
∴∠CAM=∠AGE
又∵∠CAM与∠HAG互余
∴∠AGE与∠HAG互余
∴∠AHG为直角
∴AH⊥EG
3.
作EM⊥CD,EN⊥BC,垂足分别为M,N
则EMCN为矩形
∵EC=ED,∴M是CD中点
∴EN=MC=10÷2=5cm
∵S△EDC=30cm²,CD=10cm
∴NC=EM=30×2÷10=6cm
S△ABE=10×(10-6)÷2=20cm²
S△BCE=10×5÷2=25cm²
S△EAC=10×10÷2-20-25=5cm²
追问
谢谢,我主页还有几道问题,也是类似的,可以去看看
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