Question

高中三角函数怎么学：需要熟记的公式

Answer 1

首先，有正弦余弦的和差公式的函数需要记住。

记忆方法：
观察这两个公式，分别叫正弦和余弦，正弦可以联想到正义，那么余弦就可以联想到小人了。君子可以不同的在一起合作（正弦的公式里面包含sin和cos）而且表里如一（正负号）；小人一般是跟自己一样的人在一起（cos在一起，sin在一起），而且喜欢把自己人放在前面（cos在前），表里不如一（正负号）。

以上，你就记住了

接下来记

平方关系也得牢记。

式子的右边同时除以：sinAcosB

将式子的右边同时化为正切的形式，得到：

三角形的和差公式：

对已经得到的三个公式取正号：

命： A=B

得到3个二倍角公式：

根据

可以对 cos2进行拓展，得到：

以上二倍角公式：

同时：

同时除以

可以得到

同时除以

总结3个平方公式：

由二倍角公式

令 A=2B，得到：

也就是半角公式：

其中正负看A的范围。

根据三角形的正弦和差公式求积化和差公式：

正负号两式相加：

2sinCcosD=sin(C+D)+sin(C-D)
两式相减：
2cosCsinD=sin(C+D)-sin(C-D)
(实际和上面是统一个公式）
根据三角形的余弦和差公式

正负号两式相加：

2sinCcosD=sin(C+D)+sin(C-D)
两式相减：
2sinCsinD=cos(C-D)-cos(C+D)
和差化积公式：
2sinCcosD=sin(C+D)+sin(C-D)
2cosCcosd=cos(C+D)+cos(C-D)
2sinCsinD=cos(C-D)-cos(C+D)
令: C+D=A；C-D=B
得到

可得到积化和差公式：

万能公式：

由二倍角公式

令： 2B=A

得到

对第一和第二个公式分别除以1，也就是

得到

两式右面分贝除以

得到

将

带入三角形的和差公式可得到各类诱导公式，当然你也可以用“奇变偶不变，符号看象限”来记忆。