概率论：兀（4）,E（Y）,D(Y)怎么算?
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f(y)=e^(-4)*4^(y)/y!
E(Y)=Σ(0~无穷) yf(y)
=e^(-4){ 0*4^(0)/0!+1*4/1!+2*4^2/2!+3*4^3/3!...}
=e^(-4){ 4+4^2/1!+4^3/2!+4^4/3!+.}
=e^(-4)*4(1+4/1!+4^2/2!+4^3/3!+.}
=e^(-4)*4*e^4
=4
E(Y^2)=e^(-4){ 0*4^(0)/0!+1*4/1!+4*4^2/2!+9*4^3/3!...}
=e^(-4)4{1+2*4/1!+3*4^2/2!+4*4^3/3!+.}
=e^(-4)4{[1+4/1!+4^2/2!+4^3/3!.]+[4/1!+2*4^2/2!+3*4^3/3!+...]}
=e^(-4)4{e^4+4(1+4/1!+4^2/2!+...)}
=e^(-4)4{e^4+4e^4}
=4+4^2
D(Y)=E(Y^2)-E(Y)^2=4
E(Y)=Σ(0~无穷) yf(y)
=e^(-4){ 0*4^(0)/0!+1*4/1!+2*4^2/2!+3*4^3/3!...}
=e^(-4){ 4+4^2/1!+4^3/2!+4^4/3!+.}
=e^(-4)*4(1+4/1!+4^2/2!+4^3/3!+.}
=e^(-4)*4*e^4
=4
E(Y^2)=e^(-4){ 0*4^(0)/0!+1*4/1!+4*4^2/2!+9*4^3/3!...}
=e^(-4)4{1+2*4/1!+3*4^2/2!+4*4^3/3!+.}
=e^(-4)4{[1+4/1!+4^2/2!+4^3/3!.]+[4/1!+2*4^2/2!+3*4^3/3!+...]}
=e^(-4)4{e^4+4(1+4/1!+4^2/2!+...)}
=e^(-4)4{e^4+4e^4}
=4+4^2
D(Y)=E(Y^2)-E(Y)^2=4
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