Question

1+2+3+4+…+98+99+100怎么计算了

1+2+3+4+…+98+99+100怎么计算了

Answer 1

法一：高斯求和法

设S1=1+2+3+...+100

   S2=100+99+98+...+1

则S1+S2=100*101=10100

则S1=10100/2=5050

即1+2+3+...+100=5050

法二：中心数求和法

1至100中心数为50.5，

50.5乘以项数100，得5050.

法三：梯形求和法（前提是公差为一）

构建一个梯形，上底（首项）为1，下底（末项）为100，高（项数）为100，

则此梯形面积（即1+2+3+4+...+98+99+100的结果）为（1+100）*100/2.

法四：分组求和法

    1+2+3+4++98+99+100

=（1+99）+（2+98）+（3+97）+······+（49+51）+50+100

=49×100+50+100

=5050

拓：

你可以用C++代码编辑器，粘贴以下代码并运行

#include<bits/stdc++.h> 

int main()

 { 

 int i,sum=0; 

 for(i=1;i<=100;i++) 

 { 

 sum=sum+i; 

 } 

 printf("1+2+3+4+...+98+99+100结果为：%d",sum); 

return 0;

 }

望采纳

Answer 2

这属于等差数列，该等差数列的首项为1，公差为1，项数为100.根据等差数列求和公式S=（a1+an）n÷2得：总和为（1+100）×100÷2=5050。
如果未学等差数列，你可以设想：1+100=101；2+99=101……50+51=101，一共有50个101，50×101=5050。

Answer 3

相当于中位线长100，高为 101的梯形面积，也相当于不讨论顺序从101个中选两个的结果。

Answer 4

=（1+100）×100÷2
=101*50
=5050

Answer 5

（首项加尾项）乘项数除以二