Question

1.已知：如图三角形ABC中，ab=ac，角C=30度，Ab垂直与Ad，Ad=4cm，求Bc的长。

Answer 1

先作图如下：

已知：AD=4，AB=AC，∠ABC=∠ACB=30°

则AB=AD/tan30°，作BC的中线AE，易得：AE⊥BC

BE=ABcos30°=4cos30°/tan30°=6

所以：BC=12

Answer 2

在△abc中，因为ab=ac
所以∠b=∠c=30
在△abd中，因为∠b=30度
ab⊥ad
根据直角三角形中，30度内角所对应的直角边为斜边的一半
所以ad=1/2bd
bd=8cm
在△acd中，因为∠c=30
且∠dac=∠bac-∠dab
=120-90
=30
所以∠c=∠dac
所以ad=cd=4cm
则
bc=bd+cd
=8+4
=12cm